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    【题目】函数f（x）= ，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（ ）
    A.[﹣1，2]
    B.[﹣1，0]
    C.[1，2]
    D.[0，2]

    【答案】D
    【解析】解：由于f（x）= ， 则当x=0时，f（0）=a2 ，
    由于f（0）是f（x）的最小值，
    则（﹣∞，0]为减区间，即有a≥0，
    则有a2≤x+ +a，x＞0恒成立，
    由x+ ≥2 =2，当且仅当x=1取最小值2，
    则a2≤2+a，解得﹣1≤a≤2．
    综上，a的取值范围为[0，2]．
    故选：D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的最值及其几何意义的相关知识，掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．

    练习册系列答案
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    【题目】下列判断正确的是 ． （填写所有正确的序号） ①若sinx+siny= ，则siny﹣cos2x的最大值为 ；
    ②函数y=sin（2x+ ）的单调增区间是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z；
    ③函数f（x）= 是奇函数；
    ④函数y=tan ﹣ 的最小正周期是π．

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    【题目】已知（为自然对数的底数， ）.

    （1）设为的导函数，证明：当时， 的最小值小于0；

    （2）若恒成立，求符合条件的最小整数

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    【题目】为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：

    社团名称

    成员人数

    抽取人数

    话剧社

    50

    a

    创客社

    150

    b

    演讲社

    100

    c


    （1）求a，b，c的值；
    （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

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    【题目】下列命题中正确的有 ． （填上所有正确命题的序号） ①一质点在直线上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
    ②若x∈（0，π），则sinx＜x；
    ③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ④已知函数 ，则 ．

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    【题目】如图所示，两圆内切于点T，大圆的弦AB切小圆于点C.TA，TB与小圆分别相交于点E，F.FE的延长线交两圆的公切线TP于点P.

    求证：(1) ＝；

    (2)AC·PF＝BC·PT.

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    【题目】如图，在四棱锥中， ， 平面， .

    (1)设点为的中点，求证： 平面；

    (2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知向量， ， ，且为锐角．

    （1）求角的大小；

    （2）求函数 ()的值域．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x0∈B，x0A则实数b的取值范围是（ ）
    A.b≠0
    B.b＜0或b≥4
    C.0≤b＜4
    D.b≤4或b≥4

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