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    （本题满分12分）已知，复数，

    （1）写出复数z的代数形式；

    （2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？

     

    【答案】

    （1）；

    （2）m=2时，z=0；m=时，z是纯虚数

    【解析】（1）根据复数的四则运算法则，合并同类项最终化成的代数形式.

    （II）在（I）的基础上，根据a=0且b=0建立关于m的方程组解出m的值即可.纯虚数应满足.

    解：（1）由已知得：     ………………3分

    （2）由（1）得，当时，即m=2时，z=0         ………………4分

    当时，即m=时，z是纯虚数.         ………………5分

     

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