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已知集合M={x|3+2x-x2>0},N={x|lgx≥0},则M∪N=(  )
A、(3,+∞)B、[1,3)C、(1,3)D、(-1,+∞)
考点:并集及其运算
专题:集合
分析:求出M与N中不等式的解集,找出两解集的并集即可.
解答:解:由M中不等式变形得:x2-2x-3<0,即(x-3)(x+1)<0,
解得:-1<x<3,即M=(-1,3),
由N中不等式变形得:lgx≥0=lg1,即x≥1,
∴N=[1,+∞),
则M∪N=(-1,+∞).
故选:D.
点评:此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知M={a||a|≥2},A={a|(a-2)(a2-3)=0,a∈M}则集合A的子集共有(  )
A、1个B、2个C、4个D、8 个

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A、|S|>|T|B、|S|=|T|C、|S|<|T|D、不能确定

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A、{1,2,2,3}B、{1,2,3}C、{2}D、{1,3}

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已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x
32
},则A∪B=(  )
A、∅
B、(0,
1
3
]
C、[
1
3
,1]
D、(-∞,1]

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设集合A={-2,0,2,4},B={x|x2-2x-3<0},则A∩B=(  )
A、{0}B、{2}C、{0,2}D、{0,2,4}

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若函数y=|x|的定义域为M={-2,0,2},值域为N,则M∩N=(  )
A、{-2,0,2}B、{0,2}C、{2}D、{0}

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