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    已知x＞0，y＞0且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：不等式x+y≥m恒成立?（x+y）min≥m．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，
    ∴x+y=(x+y)(
    1
    x
    +
    9
    y
    )    =10+
    y
    x
    +
    9x
    y
    ≥10+2
    y
    x
    •
    9x
    y
    =16，当且仅当y=3x=12时取等号．
    ∵不等式x+y≥m恒成立?（x+y）min≥m．
    ∴m∈（-∞，16]，
    故答案为：（-∞，16]．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
    （Ⅱ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，
    1
    a
    +
    1
    b
    =2
    		ab
    ．
    （1）求a3+b3的最小值；
    （2）是否存在a，b，使得2a+3b=4？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2wx+
    		3
    sinwxsin（wx+
    π
    2
    ）（w＞0）的最小正周期为π．
    （1）求w的值；
    （2）若不等式f（x）≥m对x∈[0，
    2π
    3
    ]都成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x， x∈[-1，1]
    (x-2)2+1，  x∈(1，4]

    （1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
    （2）写出f（x）的单调递增区间（不需要证明）；
    （3）写出f（x）的最大值和最小值（不需要证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列条件中，α是β的充分非必要条件的是（　　）
    A、设a，b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b|；
    B、设a，b∈R且ab≠0，α：
    a
    b
    ＜1，β：
    b
    a
    ＞1；
    C、α：函数f（x）=
    x-5
    2x+m
    的图象关于直线y=x对称，β：实数m=-1
    D、已知A={x||x-a|＜2}，B={x|
    2x-1
    x+2
    ＜1}，α：0＜a≤1；β：A⊆B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    		log2(x-1)
    的定义域为（　　）
    A、（0，2）
    B、（0，2]
    C、（2，+∞）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2|x+a|的图象关于y轴对称，则实数a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：log2（
    		x2+1
    -x）=log2（
    		x2+1
    +x）-1．

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