Question

过P（4，-3）且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有

1. A.
   4条
2. B.
   3条
3. C.
   2条
4. D.
   1条

Answer 1

B
分析：解法1：设直线方程为y+3=k（x-4）（k≠0）．利用截距相等求出k=-或k=-1或k=1．得到所求直线的条数．
解法2：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线方程为+=1或+=1，把点P（4，-3）的坐标代入方程得a值，推出直线条数．
解答：解法1：设直线方程为y+3=k（x-4）（k≠0）．令y=0得x=，令x=0得y=-4k-3．由题意，||=|-4k-3|，解得k=-或k=-1或k=1．因而所求直线有三条．∴应选B．
解法2：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距都是a，a≠0．则直线方程为+=1或+=1，把点P（4，-3）的坐标代入方程得a=1或a=7．∴所求直线有三条．∴应选B
故选B．
点评：本题考查直线的方程的形式，考查直线的截距相等条件的应用，考查计算能力．