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    设和为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．
    A
    由题意可知|MF2|=c,|F1F2|=2c,|MF1|=,所以离心率为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．

    （Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；
    （Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），
    问：直线是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率是，其左、右顶点分别为，，为短轴的端点，△的面积为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）为椭圆的右焦点，若点是椭圆上异于，的任意一点，直线，与直线分别交于，两点，证明：以为直径的圆与直线相切于点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF2为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；
    (3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是
    A．或B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有
    A．0个B．1个C．2个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若恰好将线段AB三等分，则=                            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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