Question

【题目】4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）

（Ⅰ）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？

（Ⅱ）任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）1440;（Ⅲ）720.

【解析】试题分析：（Ⅰ）先排3个女生作为一个元素与其余的4个元素做全排列，即可得到答案；

（Ⅱ）男生排好后，5个空再插女生，即可得到答案；

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再从其余的5人中选出3人排在甲、乙之间，把排好的5个元素与最好的2个元素全排列，由分步计数原理，即可求解结果．

试题解析：（Ⅰ）先排3个女生作为一个元素与其余的4个元素做全排列有种．

（Ⅱ）男生排好后，5个空再插女生有种．

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再从其余的5人中选出3人排在甲、乙之间，把排好的5个元素与最好的2个元素全排列，分步有种．