已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x.x＞0}\\{a{x}^{2}+x.x＜0}\end{array}\right.$ 是奇函数.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x＞0}\\{a{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$ 是奇函数，则a=1．

分析根据函数f（x）是奇函数，满足f（-x）=-f（x），可得答案．

解答解：∵函数f（x）是奇函数，
∴当x＜0时，-x＞0，
由f（-x）=-f（x）得：-（-x）²+（-x）=-（ax²+x），
解得：a=1，
故答案为：1．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．下列命题中，是真命题的是（　　）

	A．	垂直于同一平面的两平面平行
	B．	垂直于同一直线的两平面平行
	C．	与一直线成等角的两平面平行
	D．	若一个直角在平面α上的射影仍是一个直角，则这个角所在的平面与平面α平行

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知A∩B={3}，（∁_UA）∩B={4，6，8}，A∩（∁_UB）={1，5}，（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x＜10，且x≠3，x∈N^*}，求A，B，∁_U（A∪B）．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．设f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx，求f（cosx）．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．若函数f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）-g（x）=x²+3x+2，则f（x）+g（x）=-x²+3x-2．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．（1）已知一次函数f（x）满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函数f（x）的解析式．
（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1时，f（x+1）-f（x）=2x，求函数f（x）的解析式．
（3）已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，求函数f（x）的解析式．