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    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆周，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．
    分析：利用直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆周，可得圆的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，再利用“1”的代换，结合基本不等式，即可求出
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值．
    解答：解：由题意，圆的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上
    ∴-2a-2b+2=0（a＞0，b＞0）
    ∴a+b=1
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4
    当且仅当
    b
    a
    =
    a
    b
    ，即a=b=
    1
    2
    时，
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为4
    故答案为：4
    点评：本题考查圆的对称性，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、4
    		2
    B、3+2
    		3
    C、3+2
    		2
    D、4
    		2
    -1

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    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值（　　）

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    若直线2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圆（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦长为4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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    若直线2ax-by+2=0始终平分圆
    x=-1+2cosθ
    y=2+2sinθ
    （0≤θ＜2π）的周长，则a•b的取值范围是（　　）

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