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    9．设等比数列{an}的公比q≠1，其前n项和为Sn，且${S_n}={q^n}+k$，则k=（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

    分析 由${S_n}={q^n}+k$，分别取n=1，2，3，可得a1，a2，a3，再利用等比数列的性质即可得出．

    解答 解：a1=S1=q+k，a1+a2=q2+k，a1+a2+a3=q3+k，
    解得a1=q+k，a2=q2-q，a3=q3-q2，
    ∵数列{an}为等比数列，
    ∴（q2-q）2=（q+k）（q3-q2），
    化为：k=-1．
    故选：D．

    点评 本题考查了递推关系的应用、等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a2+b2-c2=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
    （I）求角B；
    （Ⅱ）设b=10，求△ABC的面积S．

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