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    (14分) 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．

    （1）问第几年开始获利?

    （2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？

    (14分) 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？

     解：（1）由题意知，每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列．

    设纯收入与年数n的关系为f（n），则…．

    由题知获利即为f（n）＞0，由，得．

    ∵nN，∴n＝3，4，5，…，17．即第3年开始获利．

    （2）方案一：年平均收入．

    由于，当且仅当n＝7时取“＝”号．∴ （万元）．

    即前7年年平均收益最大，此时总收益为12×7＋26＝110（万元）．

    方案二：f（n）＝＋40n-98＝-2＋102．

    当n＝10时，f（n）取最大值102，此时总收益为102＋8＝110（万元）．

    比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n＝7，故选方案一．

    练习册系列答案
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    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    某渔业公司年初年98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．

    (1)

    问第几年开始获利？

    (2)

    若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案最合算？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年大丰调研）(14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：

    时间（将第x天记为x）x

    1

    10

    11

    18

    单价（元/件）P

    9

    0

    1

    8

    而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上．

    （Ⅰ）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；

    （Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省汕头市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (14分)某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同，第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元.

    （1）该公司使用宽带网满5年时，累计总费用（含购买设备及安装费用在内）是多少?

    （2）该公司使用宽带网多少年时，累计总费用的年平均值最小？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省合肥市高三第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    (14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t为产品售出的数量(单位：百件).

    (1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；

    (2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？

     

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