分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可的.
解答 解:∵a1=1,${a_{n+1}}=2{a_n}(n∈{N^*})$,
∴数列{an}为等比数列,首项为1,公比为2.
∴an=2n-1.
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=$(\frac{1}{2})^{n-1}$,
∴数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等比数列,首项为1,公比为$\frac{1}{2}$.
∴数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的各项和=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2.
故答案为:2.
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、极限的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | R | B. | (-∞,-1]∪[1,+∞) | C. | (-∞,1] | D. | [-1,1] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若a∥α,a∥b,b∥c,则c∥α | B. | 若a?α,b?β,α⊥β,则a⊥b | ||
C. | 若a⊥α,a⊥b,b⊥c,则c⊥α | D. | 若α∥β,a?α,则a∥β |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③④ | B. | ③ | C. | ①③ | D. | ①③④ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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