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若已知点(a,b)在函数y=
k
x
(k>0)的第一象限的图象上,且
1
a
+
4
b
的最小值为4,则k的值为
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:点(a,b)在函数y=
k
x
(k>0)的第一象限的图象上,可得ab=k>0,a,b>0.再利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵点(a,b)在函数y=
k
x
(k>0)的第一象限的图象上,
∴ab=k>0,a,b>0.
1
a
+
4
b
≥2
4
ab
=
4
k
,当且仅当
1
a
=
4
b
时取得最小值为
4
k

4
k
=4,解得k=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了函数的图象与性质、基本不等式的性质,属于基础题.
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已知函数f(x)=
2
sin2x-2
2
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π
8
B、2π,x=
8
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π
8
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8

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A、f(x)=
1
x
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A、-
1
2
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1
2
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a-1+2ai
1-i
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1
3
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1
3
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1
3

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命题“?x∈R,x2-3x+2≥0”的否定是(  )
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B、?x0∈R,x02-3x0+2≥0
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A、{x|x<2}
B、{x|x>2}
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假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(元)呈线性相关关系,且有如下的统计资料:
使用年限x(年)23456
维修费用y(元)2.23.85.56.57
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A、
?
y
=2.04x-0.57
B、
?
y
=2x-1.8
C、
?
y
=x+1.5
D、
?
y
=1.23x+0.08

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