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    已知函数f（x）=ax3+bx2+（2c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示，且f′（1）=0．则c+d的值是
    3
    3
    ．
    分析：根据已知条件f（x）=ax3+bx2+（2c-3a-2b）x+d（a＞0），求导数f′（x）=3ax2+2bx+（2c-3a-2b），结合f′（1）=0，得出c=0．又图象过点（0，3），从而得到d=3，最后得出c+d的值即可．
    解答：解：∵f（x）=ax3+bx2+（2c-3a-2b）x+d（a＞0），
    ∴f′（x）=3ax2+2bx+（2c-3a-2b），
    ∵f′（1）=0，∴3a+2b+（2c-3a-2b）=0，
    ∴c=0．
    又图象过点（0，3），∴d=3，
    则c+d的值是3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了函数、方程的思想，考查了利用导数在函数极值中的应用，考查利用图象分析函数性质的能力．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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