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    △ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．
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    分析：利用向量的平行四边形法则作出3
    OA
    +4
    OB
    为
    OD
    ，据已知条件知与5
    OC
    为相反向量得到OD=5，据勾股定理易得OA⊥OB，
    将三角形分成三个三角形，利用三角形的面积公式求出各个三角形的面积．
    解答：解：如图，3
    OA
    +4
    OB
    =
    OD
    ，则
    OD
    =-5
    OC
    ．易得OA⊥OB，
    且sin∠BOC=
    3
    5
    ，sin∠AOC=
    4
    5
    ，
    所以S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=
    1
    2
    +
    1
    2
    •
    3
    5
    +
    1
    2
    •
    4
    5
    =
    6
    5
    ．
    故答案为
    6
    5
    点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、勾股定理、三角形的面积公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    -5
    OC
    =0．则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0

    （1）求数量积，
    OA
    •
    OB
    ，
    OB
    •
    OC
    ，
    OC
    •
    OA
    ；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且2
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）

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