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某校一年级为配合素质教育,利用一间教室作为学生绘画成果展览室,为节约经费,他们利用课桌作为展台,将装画的镜框放置桌上,斜靠展出,已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α<180°)镜框中,画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m,b m,(ab). 问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳?
学生距离镜框下缘 cm处时,视角最大,即看画效果最佳
建立如图所示的直角坐标系,AO为镜框边,AB为画的宽度,O为下边缘上的一点,在x轴的正半轴上找一点C(x,0)(x>0),欲使看画的效果最佳,应使∠ACB取得最大值.  
由三角函数的定义知:AB两点坐标分别为(acosα,asinα)、
(bcosα,bsinα),于是直线ACBC的斜率分别为:
kAC=tanxCA=,
于是
tanACB=
由于∠ACB为锐角,且x>0,则tanACB,
当且仅当=x,即x=时,等号成立,
此时∠ACB取最大值,对应的点为C(,0),
因此,学生距离镜框下缘 cm处时,视角最大,即看画效果最佳.
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