【题目】递增的等差数列的前项和为.若与是方程的两个实数根.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为多少时,取最小值,并求其最小值;
(3)求.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在工业生产中,对一正三角形薄钢板(厚度不计)进行裁剪可以得到一种梯形钢板零件,现有一边长为3(单位:米)的正三角形钢板(如图),沿平行于边的直线将剪去,得到所需的梯形钢材,记这个梯形钢板的周长为 (单位:米),面积为(单位:平方米).
(1)求梯形的面积关于它的周长的函数关系式;
(2)若在生产中,梯形的面积与周长之比(即)达到最大值时,零件才能符合使用要求,试确定这个梯形的周长为多时,该零件才可以在生产中使用?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司有男性职工64名,一次体检后,将他们的体重(单位:kg)分组为:,,,,,绘制出频率分布直方图如图,图中从左到右的前3个小组的频率之比为.
(1)求这64名男职工中,体重小于60kg的人数;
(2)从体重在kg范围的男职工中用分层抽样的方法选取6名,再从这6名男职工中随机选取2名,记“至少有一名男职工体重大于65kg”为事件,求事件发生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点在圆柱的底面上,,,,分别为,的直径,且.若圆柱的体积,,,回答下列问题:
(1)求三棱锥的体积.
(2)在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成的角的余弦值为?若存在,请指出点M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在等腰梯形ABCD中,,,,E为AD中点,点O,F分别为BE,DE的中点,将沿BE折起到的位置,使得平面平面BCDE(如图).
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)侧棱上是否存在点P,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,其图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象,若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直角梯形,,将沿折起来,使平面平面.如图,设为的中点,,的中点为.
()求证:平面.
()求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
()在线段上是否存在点,使得平面,若存在确定点的位置,若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.
(Ⅰ)求证:A,E,F,D四点共圆;
(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com