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    已知Z=cos
    π
    4
    +isin
    π
    4
    ，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（　　）
    A、圆
    B、以点C为圆心，半径等于1的圆
    C、满足方程x2+y2=1的曲线
    D、满足(x-1)2+(y-2)2=
    1
    2
    的曲线
    分析：由复数的模的定义 求出|Z|的值，由两点间距离公式可得（x-1）2+（y-2）2=1，从而得到结论．
    解答：解：|Z|=
    		cos2
    π
    4
    + sin2
    π
    4
    =1，故平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹方程为
    （x-1）2+（y-2）2=1，表示以点C为圆心，半径等于1的圆，
    故选  B．
    点评：本题考查点轨迹方程的求法，复数的模的定义，两点间距离公式的应用，求出|Z|的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．已知矩阵A=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ．
    （1）求逆矩阵A-1；
    （2）若矩阵X满足AX=
    3
    1
    ，试求矩阵X．
    C．坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：ρcos（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    ，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．已知x，y，z均为正数，求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•无为县模拟）已知函数f（x）=cos（-
    x
    2
    ）+cos（
    4k+1
    2
    π-
    x
    2
    ），k∈Z，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在[0，π）上的减区间；
    （3）若f（α）=
    2
    		10
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），求tan（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知Z=cos
    π
    4
    +isin
    π
    4
    ，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（　　）
    A．圆
    B．以点C为圆心，半径等于1的圆
    C．满足方程x2+y2=1的曲线
    D．满足(x-1)2+(y-2)2=
    1
    2
    的曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知z、ω为复数,(1+3i)z为纯虚数,ω=,且|ω|=5,求ω.

    (2)已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值.

    (3)方程(4+3i)x2+mx+4-3i=0有实根,求复数m的模的最小值.

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