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直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围是(  )
A、[-
3
4
,0]
B、[-
3
3
3
3
]
C、[-
3
3
]
D、[-
2
3
,0]
分析:直线与圆相交,有两个公共点,设弦长为L,弦心距为d,半径为r,则可构建直角三角形,从而将问题仍然转化为点线距离问题.
解答:解:圆(x-2)2+(y-3)2=4的圆心为(2,3),半径等于2,
圆心到直线y=kx+3的距离等于d=
|2k|
k2+1

由弦长公式得MN=2
4-(
|2k|
k2+1
)
2
≥2
3

(
|2k|
k2+1
)
2
≤1,
解得k∈[-
3
3
3
3
]

故选B.
点评:利用直线与圆的位置关系,研究参数的值,同样应把握好代数法与几何法.
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2
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[-
3
3
3
3
]
[-
3
3
3
3
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3
,则k=(  )

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已知直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围为(  )

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