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    【题目】下列函数中既是奇函数又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（ ）
    A.y=sinx
    B.a＜b
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解答：y=sinx是奇函数，但在区间[﹣1，1]上单调递增，故A错误； a＜b不是函数的解析式，故B错误；
    既是奇函数又在区间[﹣1，1]上单调递减，故C正确；
    为偶函数，故D错误；
    故选C
    分析：本题考查的知识点是函数的奇偶性、函数的单调性．我们根据基本函数的性质，分别判断四个答案中是否满足既是奇函数又在区间[﹣1，1]上单调递减，易得到答案．
    【考点精析】掌握对数函数的单调性与特殊点是解答本题的根本，需要知道过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．

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    （1）求tanC的值；
    （2）若△ABC的面积为3，求b的值．

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    【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为 ，坐标原点O到过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线的距离为 ．又直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该椭圆交于不同的两点C，D．且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求△ABC面积的取值范围．

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    【题目】设各项均为正数的数列的前项和为，且满足：.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）设，求数列的前项和.

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    【题目】下列函数中，奇函数的个数为（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最高点D的坐标（ ，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（ ，0）
    （1）求f（x）的解析式
    （2）求f（x）的单调增区间．

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    【题目】设a∈R，解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．

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    【题目】以下命题正确的是（ ）
    A.α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
    B.α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
    C.α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
    D.α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ

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    【题目】已知函数，其导函数的两个零点为和.

    （I）求曲线在点处的切线方程；

    （II）求函数的单调区间；

    （III）求函数在区间上的最值.

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