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    有一幅椭圆型彗星轨道图，长4 cm，高，如下图，已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F处．

    (Ⅰ)建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

    (Ⅱ)直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|＝4，设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1，A2)两点，问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)建立图示的坐标系，设椭圆方程为依题意，2a＝4，

    　　椭圆方程为　　2分

    　　F(－1，0)将x＝－1代入椭圆方程得

    　　∴当彗星位于太阳正上方时，二者在图中的距离为1.5 cm．　　5分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，A1(－2，0)，A2(2，0)，

    　　设M(在椭圆上，

    　　

    　　又点M异于顶点A1，A2，∴－2＜x0＜2，

    　　由P、M、A1三点共线可得P

    　　　　8分

    　　　　10分

    　　

    　　∴P、A2、N三点共线，∴直线A2M与NA2不垂直，

    　　∴点A2不在以MN为直径的圆上　　12分


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    已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，
     
    太阳位于椭圆的左焦点F处.

       （Ⅰ）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，

    并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

       （Ⅱ）直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|=4，

    设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别

    交椭圆于M、N（不同于A1，A2）两点，问点A2能否

    在以MN为直径的圆上？试说明理由.

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    (1)建立适当的坐标系,写出椭圆方程,并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离;

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