Question

有且只有2个数字相同的三位数，一共有多少个？

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分3种情况讨论；①三个数中不含0的，②三个数中含1个0的，③三个数中含2个0的；由排列组合公式，计算出每种情况下的情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．
解答：解：根据题意，分3种情况讨论；
①三个数中不含0的，有2C₉²•C₃¹=216；
②三个数中含1个0的，有C₉¹ •C₂¹=18；
③三个数中含2个0的，有C₉¹=9；
则一共有216+27+18=243个；
答：符合条件的一共有243个．
点评：本题考查分类计数原理的运用，注意分情况讨论时，做到不重不漏，在本题中，尤其注意o不能做首位数字这一限制条件．