Question

函数y=xln（-x）与y=xlnx的图象关于（ ）
A．直线y=x对称
B．x轴对f（x）=g（x）^-1关称
C．y轴对称
D．原点对称

Answer 1

【答案】分析：根据选择项，若关于直线y=x对称，则有f（x）=g（x）^-1，关于y轴对称则有f（x）=g（-x），关于x轴对称，则有f（x）=-g（x）关于原点对称f（x）=-g（-x）．
解答：解：∵f（x）=xln（-x），g（x）=xlnx
∵f（-x）=-xlnx
∴f（-x）=-g（x）
∴f（x）=xln（-x）与g（x）=xlnx的图象关于原点对称．
故选D
点评：本题主要考查两个函数的对称性，一般地，f（x）=g（-x）关于y轴对称，f（x）=-g（x）关于x轴对称，f（x）=-g（-x）关于原点对称，f（x）=g（x）^-1关于y=x对称．