Question

17．将函数f（2x）的图象向左平移1个单位长度，所得图象与g（x）=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（x）等于（　　）

• A． e^x-1
• B． ${e^{1-\frac{x}{2}}}$
• C． ${e^{\frac{x}{2}-1}}$
• D． e^1-x

Answer 1

分析 由函数图象变换规则，只需把过程倒过来即可．

解答 解：∵g（x）=lnx关于直线y=x对称的函数为y=e^x，
向右平移1个单位可得y=e^x-1，
由题意可得f（2x）=e^x-1，
∴f（x）=${e}^{\frac{x}{2}-1}$
故选：C

点评 本题考查函数图象变换，属基础题．