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    已知二次函数f(x)的二次项系数为负数，且对任意x恒有f(2-x)=f(2+x)成立，解不等式f［(x2+x+)］＞f［(2x2-x+)］.

    解析:因为对任意x，恒有f(2-x)=f(2+x)成立，可得二次函数f(x)的对称轴是x=2.

    ∵x2+x+=(x+)2+≥,2x2-x+=2(x-)2+≥,

    ∴(x2+x+)≤=2,(2x2-x+)≤()=1.

    ∵二次函数f(x)的二次项系数为负数，

    ∴在对称轴左侧f(x)为增函数.

    ∴(x2+x+)＞(2x2-x+) x2+x+＜2x2-x+x2-2x+＞0x＜或x＞.

    故不等式的解集为(-∞,)∪(,+∞).

    答案：(-∞,)∪(,+∞).

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    		x
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    1
    10
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    3
    ．

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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