Question

16．下列函数中，以π为周期且在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数的是（　　）

• A． y=sin$\frac{x}{2}$
• B． y=sin x
• C． y=-tan x
• D． y=-cos 2x

Answer 1

分析 根据三角函数的图象及性质，依次判断各选项即可．

解答 解：对于A：y=sin$\frac{x}{2}$，其周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}=4π$，∴A不对．
对于B：y=sin x，其周期T=$\frac{2π}{1}=2π$，∴B不对．
对于C：y=-tan x，其周期T=$\frac{π}{1}=π$，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为减函数，∴C不对．
对于D：y=-cos 2x，其周期T=$\frac{2π}{2}=π$，cos 2x在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为减函数，则y=y=-cos 2x，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数，故选D．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．