精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若数列{an}满足an1anan2(n∈N*)则称数列{an}凸数列

(1)设数列{an}凸数列a11a2=-2试写出该数列的前6并求出前6项之和;

(2)凸数列”{an}求证:an3=-annN*

(3)a1aa2b若数列{an}凸数列求数列前2011项和S2011.

 

1S602)见解析(3a

【解析】(1)a11a2=-2a3=-3a4=-1a52a63S60.

(2)证明:由条件得所以an3=-an.

(3):由(2)的结论得an6=-an3anan6an.

a1aa2ba3baa4=-aa5=-ba6abS60.

(2)S6nkSknN*k16

S2011S335×61a1a.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}n项和为Sna2anS2Sn对一切正整数都成立.

(1)a1a2的值;

(2)a10数列n项和为Tnn为何值时Tn最大?并求出最大值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

在数列{an}a12an14an3n1nN*.

(1)求证:数列{ann}是等比数列;

(2)求数列{an}的前n项和Sn

(3)求证:不等式Sn14Sn对任意n∈N*皆成立.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}的前n项和为SnnN*且满足a2a414S770.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bn则数列{bn}的最小项是第几项并求该项的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知数列{an}为等差数列a1=-311a55a8则使前n项和Sn取最小值的n________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知数列{an}的前n项和为Sn满足log2(1Sn)n1{an}的通项公式为__________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知数列{an}的通项公式是ann28n5个数列的最小项是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷(解析版) 题型:填空题

不等式lg(x1)<1解集为________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)mx3g(x)x22xm.

(1)求证:函数f(x)g(x)必有零点;

(2)设函数G(x)f(x)g(x)1|G(x)|[10]上是减函数求实数m的取值范围.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案