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    14．命题“?a∈R，a2+1＜2a”的否定为真命题（填真、假）

    分析 根据a2+1≥2a恒成立，先判断原命题的真假，进而可得答案．

    解答 解：∵a2+1-2a=（a-1）2≥0恒成立，
    故a2+1≥2a恒成立，
    故命题“?a∈R，a2+1＜2a”为假命题，
    故命题“?a∈R，a2+1＜2a”否定为真命题，
    故答案为：真．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了特称命题，不等式与不等关系，难度中档．

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    4．设双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线交于P，Q两点，且|QF1|-|PF1|=2a，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    5．已知E，F为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点，抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于不同的两点A，B，若$|AF|=\frac{4}{5}|BE|$，则双曲线的离心率为$4±\sqrt{7}$．

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    2．过椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$内的一点P（2，-1）的弦恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）
    A．3x-5y-11=0B．5x-3y-13=0C．5x+3y-7=0D．3x+5y-1=0

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    9．已知直线ax+by+c=0不经过第一象限，且ab＞0，则有（　　）
    A．c＜0B．c＞0C．ac≥0D．ac＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的周期为π，其图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则φ等于（　　）
    A．$-\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，则：$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=（　　）
    A．1003B．1004C．2005D．2006

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若1∈{x，x2}，则x=（　　）
    A．1B．-1C．0或1D．0或1或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a，M，N均为正数，且a≠1，试着利用指数的运算性质，证明：$log_a^{（MN）}=log_a^M+log_a^N$．

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