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过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则
PA
PB
=
 
分析:欲求
PA
PB
,根据题意
PA
PB
在同一直线上且方向相同,则
PA
PB
=|
PA
|
|
PB
|
;由于直线与圆相交,根据切割线定理得到yp2=|
PA
|
|
PB
|
,即可得到结果.
解答:解:因为圆的方程为:x2+y2=4,则圆的半径是2,且点P(2,3),
过P做x轴的垂线,易知此垂线与圆相切,垂线段的长度yp=3;
由切割线定理有:yp2=|
PA
|
|
PB
|
=9,
故本题答案为9.
点评:本题考查向量的数量积的运算,同时考查了与圆相关的几何知识.
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y-3=-(x-2)
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PA
PB
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