练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|2x-x2＞0}，集合|B={x|a＜x＜b}且B⊆A，则a-b的取值范围是（　　）
    分析：化简集合A，由B⊆A 可得B=∅或B≠∅．当B=∅时，由a≥b，求出a-b的范围；当B≠∅时，由 
    a≥0
    b≤2
    a＜b
    ，解得a-b的范围，再把这两个a-b的范围取并集即得所求．
    解答：解：∵集合A={x|2x-x2＞0}={x|0＜x＜2}，集合B={x|a＜x＜b}，B⊆A，
    当B=∅时，a≥b．
    ∴当B≠∅时，有
    a≥0
    b≤2
    a＜b
    ，解得a-b≥-2．
    综上，a的范围为[-2，+∞）．
    故选B．
    点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑B=∅的情况，这是解题的易错点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
    （1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
    （ 2 ）若A?B，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
    （1）当a=3时，求A∩B，A∪（CRB）；
    （2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是
    （2，4]
    （2，4]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
    （1）求A∩（CUB）；
    （2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案