(本小题满分12分)
数列满足,是常数.
(1)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(2)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.
解:
(Ⅰ)数列不可能为等差数列,……………………….(1分)
证明如下:
由,得
,,.…………(2分)
若存在,使为等差数列,则,即,
解得.…………………………………..(4分)
于是,.
这与为等差数列矛盾.所以,对任意,都不可能是等差数列.….(5分)
(Ⅱ)记,根据题意可知,
且,即且,
这时总存在,满足:当时,;当时,.…………………………………………………………….(7分)
所以由及可知,若为偶数,则,从而当时,;若为奇数,则,从而当时.
因此“存在,当时总有”的充分必要条件是:为偶数,(10分)
记,则满足
.
故的取值范围是.………..(12分)
【解析】略
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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