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    已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，点为中点，是上一点，底面，面.

    （1）求证：为中点；

    （2）当取何值时，在平面内的射影恰好是的中点.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元.

    （1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；

    （2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，则取最小值时的值为（ ）

    A．1 B．2

    C．4 D．8

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了在冬季供暖时减少能量损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

    （1）求的值及的表达式；

    （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义区间、、、的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，.记，设，，若用表示不等式解集区间长度，则当时有（ ）

    A． B．

    C. D．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，，，，则与的大小关系为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届陕西黄陵中学高三普通文班上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题

    当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）

    A． B．

    C. D．

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    科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为（ ）

    A． B．

    C. D．

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