练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    的值为（　　）
    分析：由于
    1
    3
    ＜1，可直接求出f（
    1
    3
    ），对于
    4
    3
    ＞1，用表达式的定义得f（
    4
    3
    -1）-1=f（
    1
    3
    ）-1=-
    1
    2
    ，从而得出要求的答案．
    解答：解：∵
    1
    3
    ＜1，∴f（
    1
    3
    ）=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ；
    而f（
    4
    3
    ）=f（
    4
    3
    -1）-1=f（
    1
    3
    ）-1=
    1
    2
    -1=-
    1
    2
    ；
    ∴f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    1
    2
    -
    1
    2
    =0．
    故选C．
    点评：本题考查了对分段函数解析式的理解，并用其解函数值，属于基础题．注意解题时的处理：分段函数分段讨论，最后综合求各部分的情况得到答案．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cos(ωx+
    π
    3
    )，(ω＞0)    的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
    A、向左平移
    5
    12
    π    个单位
    B、向右平移
    5
    12
    π    个单位
    C、向左平移
    11
    12
    π    个单位
    D、向右平移
    11
    12
    π    个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cos(πx)           x≤0 
    f(x-1)+1     x＞0
    ，则f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    -cosπx      x＞0
    f(x+1)+1  x≤0
    ，则f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）的值等于
    3-
    		2
    2
    3-
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )x+(
    cosβ
    sinα
    )x (x＞0)    ，α，  β∈(0，  
    π
    2
    )    ，若f（x）＜2，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cosπx(x＜1)
    f(x-1)-1(x＞1)
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案