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    已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：
     
    ，当椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1时，
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
     
    ．
    分析：由类比推理，来得到关于椭圆的类似结论，易知在椭圆中有“
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    2a
    b2
    ”求解即可．
    解答：解：已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    为定值，
    关于椭圆的类似的结论：过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    为定值
    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过焦点F的动直线l交椭圆于A、B两点，
    则
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    2a
    b2
    为定值．当椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1时，
    1
    |FA|
    +
    1
    |FB|
    =
    4
    3
    ．
    故答案为：过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    为定值；
    4
    3
    点评：本题主要考查类比推理，可以先猜测在抛物线中成立的命题在椭圆里面也成立．再计算在这个具体的椭圆里面所求的定值．关于椭圆的一个恒等式：“
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    2a
    b2
    ”是一个经常用到的式子，在以后的学习过程中希望大家多总结．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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