Question

已知l 是直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题中：
①若l∥α，l∥β，则α∥β．    ②若α⊥β，l∥α，则l⊥β．
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β．   ④若α∥β，l∥α，则l∥β．
其中是真命题的序号是

③

．

Answer 1

分析：对于①，利用面面平行的判定，所可知①错；②由面面垂直的定义及性质，可以判断②错；③由面面垂直的判定，可以判断③正确；④由面膜呢平行的性质，可知l∥β或l?β，可判断

解答：解：对于①，若l∥α，且l∥β，则α∥β或α与β相交，所以①错；
②若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l?β，故②错误；
③由面面垂直的判定，可以判断③正确；
④若α∥β，l∥α，则l∥β或l?β，故④错误
故答案为③

点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定，熟练掌握空间直线与平面垂直和平行的定义、性质、判定方法是解答此类问题的关键．