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各项都为正数的数列{an}中,a1=1,a2=3,a3=6,a4=10猜想数列{an}的通项


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:根据题目给出的数列{an}的前四项,把每一项变形为含有项数和常数的形式,然后进行归纳猜想数列{an}的通项.
解答:因为



由此归纳猜测数列{an}的通项
故选A.
点评:本题考查了归纳推理,归纳推理是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳,然后提出猜想的推理,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

各项都为正数的数列{an},满足a1=1,an+12-an2=2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
2n-1
对一切n∈N+恒成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}是各项都为正数的数列,其前n项和为Sn,且满足2anSn-an2=1.
(Ⅰ)求a1,a2的值;
(Ⅱ)证明{Sn2}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{
1
S
2
n
S
2
n+1
}
的前n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1,Sn=
1
2
anan+1(n∈N+),其中Sn是数列{an}的前n项的和.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)已知p(≥2)是给定的某个正整数,数列{bn}满足bn=1,
bk+1
bk
=
k-p
ak+1

(k=1,2,3…,p-1),求bk
(3)化简b1+b2+b3+…+bp

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•重庆模拟)已知{an}是各项都为正数的数列,Sn为其前n项的和,且a1=1,Sn=
1
2
(an+
1
an
)

(I)分别求S22,S32的值;
(II)求数列{an}的通项an
(III)求证:
1
2S1
+
1
3S2
+…+
1
(n+1)Sn
2(1-
1
Sn+1
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2(Sn+1)=an2+an
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=2,bn+1=2bn,数列{cn}满足cn=
an(n为奇数)
bn(n为偶数)
,数列{cn}的前n项和为Tn,当n为偶数时,求Tn
(Ⅲ)同学甲利用第(Ⅱ)问中的Tn设计了一个程序如图,但同学乙认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束).你是否同意同学乙的观点?请说明理由.

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