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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，过A1，B1，C1三点的三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1。
    （1）求几何体ABCD-A1C1D1的体积；
    （2）求异面直线BD1与直线CD所成角的大小。（用反三角表示）
    解：（1）
    （2）连接，长方体中CD∥AB
    ∴(或其补角)是异面直线与CD所成角，
    中

    所以异面直线BD1与CD所成角的大小为。
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    在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）

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    如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

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    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

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    （2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
    求：
    （1）顶点D'到平面B'AC的距离；
    （2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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