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    (本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。

    求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;

    过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

     

    【答案】

     (2,2). 过定点。

    【解析】

    试题分析：(1)过A,P分别做准线的垂线,设垂足为,则|PF|=|PH|,由图象可知,当|PA|+|PF|取最小值即是点到准线的距离,此时P点为AA0与抛物线的交点.故,此时抛物线方程为, P点坐标为(2,2).

    (2)设,,直线即

    即, 由PA⊥PB有

    得代入到中，有,

    即即,故直线AB过定点。

    考点：抛物线的定义；抛物线的简单性质；直线与抛物线的综合应用。

    点评：抛物线的定义在考试中经常考到，我们要熟练掌握。此题的第一问解答的关键是：利用抛物线的定义把“的最小值”抓化为“点A到准线的距离。”

     

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    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

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    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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