练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知：AB=x，AC=
    		3
    ，∠ABC=60°    ，若△ABC有两解，则实数x所满足的条件是
    (
    		3
    ，2)
    (
    		3
    ，2)
    ．
    分析：根据余弦定理列出关于a的方程，△ABC有两解即为方程有两个不相等的实数根，利用根的判别式大于零即可得到x的范围．
    解答：解：根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得3=a2+x2-xa，化简得a2-xa+x2-3=0
    因为△ABC有两解，所以△=x2-4（x2-3）＞0，解得-2＜x＜2；
    又根据根与系数关系得x2-3＞0，解得x＞
    		3
    或x＜-
    		3
    ；
    所以x的取值范围是
    		3
    ＜x＜2
    故答案为：(
    		3
    ，2)    ．
    点评：本题考查学生灵活运用余弦定理的能力，理解三角形有两解是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b=
    		2
    ，c=1，B=45°，求a，A，C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案