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    若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．
    B．84
    C．3
    D．21
    【答案】分析：设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同进而可求得|pF1|•|pF2|的表达式．
    解答：解：由椭圆和双曲线定义
    不妨设|PF1|＞|PF2|
    则|PF1|+|PF2|=10
    |PF1|-|PF2|=4
    所以|PF1|=7
    |PF2|=3
    ∴|pF1|•|pF2|=21
    故选D．
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，解答关键是正确运用椭圆和双曲线的简单的几何性质．
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     A.1              B.             C.2                D.4

     

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    1. A.
      数学公式
    2. B.
      84
    3. C.
      3
    4. D.
      21

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    A．
    B．84
    C．3
    D．21

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    A．
    B．84
    C．3
    D．21

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