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已知直线L经过点,且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,求直线L的方程.

解析试题分析:应分截距为0和截距不为0两种情况讨论。截距为0是直线过原点,由题意知直线斜率存在,故可设其方程为;当截距不为0时,应用直线方程的截距式设出其方程这样较利于计算。
试题解析:解:设所求直线L在y轴上的截距为b,则直线L在x轴上的截距为2b。
当b=0时,直线L过原点,所以此时直线L的方程为;(6分)当b≠0时,设直线L的方程为 又∵直线L过,∴ ,∴直线L的方程为 ∴所求直线L的方程为 (12分)
考点:直线方程及分类讨论思想。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

直线L经过点,且被两直线L1和 L2截得的线段AB中点恰好是点P,求直线L的方程.

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

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(1)平面过坐标原点是平面的一个法向量,求到平面的距离;
(2)直线,是直线的一个方向向量,求到直线的距离.

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已知的顶点,过点的内角平分线所在直线方程是,过点C的中线所在直线的方程是
(1)求顶点B的坐标;(2)求直线BC的方程;

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已知两定点为动点
(1)若在x轴上方,且是等腰直角三角形,求点坐标;
(2)若直线的斜率乘积为,求点坐标满足的关系式。

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已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.

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在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),若以直角坐标系xoy的原点为极点,OX为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 ρsin(θ+)="0," 求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

A(xA,yA),B(xB,yB)为平面直角坐标系上的两点,其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA,△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3,且|△x|·|△y|≠0,则称点B为点A的“相关点”,记作:B=f(A).
(1)请问:点(0,0)的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;
(2)已知点H(9,3),L(5,3),若点M满足M=f(H),L=f(M),求点M的坐标;
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)为一个定点, 若点Pi满足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n,求|P0Pn|的最小值.

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