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    （08年上虞市质检一文）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物

    线的焦点,离心率等于 

    （I）求椭圆C的标准方程；

    （II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值.

    解析：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b = 1.

    ∴椭圆C的方程为 

       （II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为

    易知F点的坐标为（2，0）.

    将A点坐标代入到椭圆方程中，得

    去分母整理得 

     

    方法二：设A、B、M点的坐标分别为又易知F点的坐标为（2，0）.

    显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是

    将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得

     又

     

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    （08年上虞市质检一文） （Ⅰ） 请写出一个各项均为实数且公比的等比数列, 使得其同时满足且;             

       （Ⅱ） 在符合(1)条件的数列中, 能否找到一正偶数, 使得这三个数依次成等差数列? 若能, 求出这个的值; 若不能, 请说明理由.   

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    (I)求线段BC的长（用k和a表示）;

    (II)是否存在这样的直线L,使线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列.请说明详细的理由.

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    （08年上虞市质检一理）  有穷数列(n=1,2,3,…，n0, n0∈N*, n0≥2)，满足，(n=1,2,3,…，n0-1),求证：

    (Ⅰ)数列的通项公式为：，(n=2,3,…，n0)；

    (Ⅱ) ＋＋＋…＋.

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    （08年上虞市质检一理） 如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点，

         (Ⅰ)  证明：AM⊥PM；          

        （Ⅱ）求二面角P―AM―D的大小；

        （III）求点D到平面AMP的距离.   

     

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