【题目】一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于1,则就有可能撞到玻璃上面不安全,若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于1,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是 .
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【题目】已知函数f(x)=alnx﹣x2+1.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0,求实数a和b的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
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【题目】如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP= .
(1)求证:AB⊥PC;
(2)求二面角B一PC﹣D的余弦值.
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【题目】某保险公司研究一款畅销保险产品的保费与销量之间的关系,根据历史经验,若每份保单的保费在元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据:
(1)试据此求出关于的线性回归方程;
(2)若把回归方程当做与的线性关系,试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大,并求出该最大值;
参考公式:
参考数据:
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2 ,E是PB上任意一点.
(1)求证:AC⊥DE;
(2)已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为 ,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
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【题目】已知函数f(x)=ex﹣1+x﹣2(e为自然对数的底数).g(x)=x2﹣ax﹣a+3.若存在实数x1 , x2 , 使得f(x1)=g(x2)=0.且|x1﹣x2|≤1,则实数a的取值范围是
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