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    若点O和点F（﹣2， 0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：根据题意，设点P（m,n），则可知 ，同时满足=，由于，则可知c=2,，那么结合二次函数的性质可知，数量积的范围是，故选B.
    点评：解决的关键是根据通过向量的坐标表示来得到数量积的表达式，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且它的离心率．直线
    与椭圆交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；
    （Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是椭圆的右焦点，定点A，M是椭圆上的动点，则的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；
    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.
    (1)求椭圆的标准方程;
    (2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与抛物线交于两点.
    （1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是 （    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线
    的渐近线方程为．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，
    设，当轴上的点满足时，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线 (a＞0，b＞0) 的焦点到渐近线的距离是a，则双曲线的离心率的值是     ．

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