Question

二项式展开式中，前三项系数依次成等差数列，则展开式各项系数的和是（ ）
A．2⁸
B．2⁷
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出数列的前3项的系数，利用前三项系数依次成等差数列，求出n，然后利用赋值法求出展开式各项系数的和．
解答：解：二项式展开式中，前三项系数依次为；
因为前三项系数依次成等差数列，
所以，
即：n²-9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去），
当x=1时二项式展开式各项系数的和是：=．
故选C．
点评：本题是基础题，考查等差数列的基本知识，二项式定理系数的性质，考查赋值法的应用，计算能力．