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    已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为。
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围。
    （Ⅰ）
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）设点的坐标为，依题意，有。
    化简并整理，得.
    ∴动点的轨迹的方程是.  …………………………4分
    （Ⅱ）依题意，直线过点且斜率不为零，故可设其方程为.
    由方程组  消去，并整理得.
    设,,  ，
    ∴  
    ∴,    .      ………………8分
    ①当时，；                 …………………………………………9分
    ②当时,    .
    .   且 .
    综合①、②可知，直线的斜率的取值范围是. ……………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若
    为直角三角形，求直线的斜率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）
    已知、是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足；
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若
    ，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标中，点M（ρ，θ）与点（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置关系是         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是____  __.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
      
    (Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)
    A．[－，]B．[，]
    C．[0，]∪[，π)D．[0，]∪[，π]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在用二分法解方程时，若初始区间为，则下一个有解的区间是           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。
    （I）求曲线的方程；
    （II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；
    （III）（文科做）设两点分别在直线上，若，记 分别为两点的横坐标，求的最小值。
    （理科做）设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。

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