分析 根据向量的加减法的几何意义可得$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PD}$=-2$\overrightarrow{PA}$,代入要求的式子化简即可求出答案.
解答 解:由题意可得$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PD}$=-2$\overrightarrow{PA}$,且|PA|=$\frac{1}{2}$|AD|=$\frac{1}{2}$×4=2,
则$\overrightarrow{PA}•({\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}})$=-2$|\overrightarrow{PA}{|}^{2}$=-2×4=-8,
故答案为:-8.
点评 本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\{\frac{1}{2014}\}$ | B. | {2014} | C. | {1} | D. | ∅ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{4}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
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