Question

已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列

Answer 1

（反证法）假设、、成等差数列，则有

试题分析：假设、、成等差数列，则有             2分
 ，                 4分
∵a、b、c成等差数列且公差，∴且            6分
            10分
                    12分
假设为谬，故原命题获证。
点评：中档题，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。