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    如果Sn＝1＋2＋…＋n(n∈N*)，，则下列各数中与T2010最接近的数是

    [　　]
    A．

    2.9

    B．

    3.0

    C．

    3.1

    D．

    3.2

    答案：B
    解析：

    原式＝3×2010/2012＝2.997


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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(上海卷) 题型：044

    如果有穷数列a1，a2，a3，…，am(m为正整数)满足条件a1＝am，a2＝am－1，…，am＝a1，即ai＝am－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．

    例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

    (1)设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1＝2，b4＝11．依次写出{bn}的每一项；

    (2)设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；

    (3)设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn(n＝1，2，…，100)．

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    科目：高中数学 来源：2009届江苏省东台中学高三数学下学期第一次月考试卷 题型：044

    已知点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，…Pn(an，bn)，(n∈N*)都在函数的图象上．

    (1)若数列{bn}是等差数列，求证数列{an}是等比数列；

    (2)若数列{an}的前n项和是Sn＝1－2－n，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围三角形面积为cn，求最小的实数t使cn≤t对n∈N*恒成立；

    (3)若数列{bn}为与(2)中{an}对应的数列，在bk与bk+1之间插入3k－1(k∈N*)个3，得一新数列{dn}，问是否存在这样的正整数m，使数列{dn}的前m项的和Sm＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

    (1)当a1为何值时，数列{an}是等比数列；

    (2)在(1)的条件下，设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，

    3，4，…)，求bn；

    (3)在(2)条件下，如果对一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

    (1)当a1为何值时，数列{an}是等比数列；

    (2)在(1)的条件下，设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，

    3，4，…)，求bn；

    (3)在(2)条件下，如果对一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．

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