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    已知函数f（x）=asin2x+cos2x（a∈R）图象的一条对称轴方程为x=数学公式，则a的值为________．


    分析：根据题意，利用f（0）=f（）即可求得a的值．
    解答：∵x=是对称轴，
    ∴f（0）=f（），即cos0=asin+cos，
    ∴a=．
    故答案为：．
    点评：本题考查正弦函数的对称性，考查特值法的灵活应用，属于基础题．
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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